אלגברה לינארית היא סוג של מתמטיקה המשמשת בפיתוח משחקים מתקדם, תכנות סטטיסטי, תכנות מתמטי ועוד. זהו גם שיעור חובה בתארים רבים במכללה.
הוצאנו קורס באלגברה לינארית בת 20 שעות בערוץ YouTube freeCodeCamp.org. הקורס מועבר על ידי ד"ר ג'ים הפפרון, שהוא פרופסור למתמטיקה במכללת סנט מייקל.
ד"ר הפפרון כתב גם ספר לימוד באלגברה לינארית, אותו תוכלו להוריד בחינם מקישור בתיאור הסרטון. קורס הווידיאו עובר יחד עם ספר הלימוד.
קורס זה עוזר לסטודנטים לשלוט בחומר של קורס סטנדרטי לתואר ראשון בארה"ב באלגברה לינארית. הקורס מכסה נושאים כגון:
- צמצום גאוס,
- חללים וקטוריים,
- מפות ליניאריות,
- קובעים,
- וערכים עצמיים ווקטורים עצמיים.
הקורס נוקט בגישה התפתחותית. זה מדגיש מוטיבציה וטבעיות, תוך שימוש בדוגמאות רבות.
כדי להפיק את המרב מהקורס הזה, דאגו לעבד את בעיות התרגול בספר בנוסף לצפייה בסרטון.
הנה הרשימה המלאה של הנושאים המכוסים בקורס זה:
- פתרון מערכות לינאריות
- תיאור ערכות פתרונות
- כללי = מיוחד + הומוגני
- וקטורים בחלל
- אורך וקטור ומדידת זווית
- חיסול גאוס-ירדן
- למת השילוב הליניארי
- מרחבים וקטוריים
- חללי משנה
- עצמאות לינארית
- בָּסִיס
- מֵמַד
- מרחבים וקטוריים ומערכות לינאריות
- איזומורפיזם
- מימד מאפיין את האיזומורפיזם
- הומומורפיזם
- שטח טווח ומרחב אפס
- טרנספורמציות נוספות של המטוס
- ייצוג מפות לינאריות
- כל מטריצה מייצגת מפה לינארית
- סכומים ומוצרי סקלר של מטריצות
- כפל מטריקס
- מכניקה של כפל מטריקס
- מטריקס הפוך
- שינוי ייצוגים וקטוריים
- שינוי ייצוגי מפות
- הַקרָנָה
- קובעים
- הרחבת תמורה
- גיאומטריה של קובעים
- הנוסחה של לפלס לקובע
- מרחבים וקטוריים מורכבים
- דִמיוֹן
- יכולת אלכסונית
- ערכי Eigenvectors
- גיאומטריה של ערכי Eigenvectors
צפו בקורס המלא (ומצאו את הקישור לספר החינמי) בערוץ היוטיוב freeCodeCamp.org (צפייה של 20 שעות בשני חלקים).